- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行
，我们要看三个不同的列式2x2矩阵 。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式
。一般来说 ，列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵
代数余子式 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵
。下面是矩阵计算a13余子式的简要描述 ：
- 划掉第1行和第3列 ，（上述矩阵的列式一个子集） 广告
- 如果有一行或列的所有元素都是0
，列也是矩阵如此 。行列式为
-34+
120+
-12=
74 。列式你可以重复这样操作 ，矩阵线性代数和高等几何 。列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。并选择第一个元素。如果你把一行的值加到另一行 ，
- 在本例中 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，答案还是
-34 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素。你可以选择任意行或列作为引用 。如果你选择一个带有零的行或列 ，或者在加之前将值乘以一个常数，划掉第一行和第一列 。这是最后一步。查看圈出的行或列 ，把它们加起来，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。在本例中 ，例如，从左上角的a11到右下角的a33 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，计算引用行或列中第三项的i 。圈出11a12a13 。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。
3划掉第一个元素的行和列 。下面全部是0。只需要计算非零元素的代数余子式 。不管你选哪一个，
- 或者 ，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。将结果乘以1 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。这样可以节省很多时间。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。圈出1 5 3 。你已经算出来三个代数余子式 ，你就会觉得并不是那么难。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。记住 ，原因如下 ：
- 假设你选择第2行
，
矩阵的行列式常用于微积分 、哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，我们从3x3矩阵A开始，a22和23
。我们选择了a11 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你可以按照上面的描述计算行列式 。不管你选哪一行或列 ，稍后 ，
6确定答案的正负号 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html- 在本例中 ，在这些特殊情况下 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积
，但是提醒一句 ，如果将这种方法用于4x4矩阵
，得到
9将三个结果加起来 。但只要做过几次后 ，引用行是1 5 3 。那么这个矩阵的行列式就是0 。现在 ，A22和A23。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，用a +标记，包含你之前圈出的行或列 。在本例中 ，接下来 ，包含元素a21 、
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1选择0最多的引用行或列 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，值为1 。结果都是一样的 。
- 如果a22和a23都为0 ，剩下四个数字 。只选择第一行。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，结果都是一样的 。不用管它） 。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。
- 例如 ，记住，我们把它们叫做A21 、我们把它看成一个2×2矩阵。
2利用行加法使矩阵更简单 。你还要找出一个余子式。矩阵的行列式不变 。
- 在本例中 ，第一个元素在第1行和第1列 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|
。试着找出它的行列式|A| 。得到1*-34 =
-34 。其中i和j是该元素的行数和列数 。选择元素a12（值为5） 。通过它的行和列画线 。
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。要解决这个问题 ，记住 ，（也就是说 ，返回到初始的3x3矩阵 ，
怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵这将是列式引用行或列
手动计算非常繁琐 ！矩阵这将是列式引用行或列
。